Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{5}{2}} \cdot \sqrt{\frac{125}{8}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{5}{2} \cdot \frac{125}{8}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{125}{8}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 125}{2 \cdot 8}}$

Paso 3

Multiplica.

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $125$ .

$\sqrt{\frac{625}{2 \cdot 8}}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\sqrt{\frac{625}{16}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{625}{16}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{16}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{25}{\sqrt{16}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{25}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{4}$

Forma decimal:

$6.25$

Forma de número mixto:

$6 \frac{1}{4}$